Aritmetica binaria

¿Que es la aritmetica binaria?

La unidad aritmético lógica, en la CPU del procesador, es capaz de realizar operaciones aritméticas, con datos numéricos expresados en el sistema binario. Naturalmente, esas operaciones incluyen la adición, la sustracción, el producto y la división. Las operaciones se hacen del mismo modo que en el sistema decimal, pero debido a la sensillez del sistema de numeración, pueden hacerse algunas simplificaciones que failitan mucho la realizacion de las operaciones

Suma en binario

La tabla de sumar, en binario es mucho más sencilla que un decimal. Solo hay que recordar cuatro combinaciones posibles

Las sumas 0 + 0,0 + 1 y 1 + 0 son evidentes:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

Pero la suma de 1+1, que sabemos que es 2 en el sistema decimal, debe escribirse en binario con dos cifras (10) y, por lo tanto 1+1 es 0 y se arrastra una unidad, que se suma a la posicion siguiente a la izquierda como se explica de mejor manera en el siguiente video:

Sustraccion en binario

La tecnica de la resta en binario es, nuevamente, igual que la misma operación en sistema decimal. Pero conviene repasar la operacion de restar en decimal para comprender la operacion binaria, que es mas sencilla. Los terminos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia

Las restas  0 - 0,1 - 0 y 1 -1 son evidentes:

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1, es decir, 2₁₀ – 1₁₀ = 1.  Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente, en el video se explica de una mejor y mas detallada forma

Multiplicacion binaria

La multiplicacion en binario es mas facil que en cualquier otro sistema de numeracion. Como los factores de la multiplicacion solo pueden ser ceros o unos, el producto solo puede ser cero o uno. En otras palabras, las tablas del multiplicar del cero y del uno son muy faciles de aprender

En un ordenador, sin embargo, la operacion de multiplicar se realiza mediante sumas repetidas. Eso crea algunos problemas en la programacion porque cada suma de dos unos origina un arrastre, que se resuelven contando el numero de unos y de arrastres en cada columna. Si el numero de unos es par, la suma es un cero y si es impar, un uno. Luego, para determinar los rrastres a la posicion superior, se cuentan las parejas de unos, aca un video para resumir la informacion en ejemplos

Division binaria

Igual que en el producto, la division es muy facil de realizar, porque no son posibles en el cociente otras cifras que nos y ceros

Si la division es posible, entonces el divisor solo podra estar contenido una vez en el dividendo, es decir, la primera cifra del cociente es un uno. En ese caso, el resultado de multiplicar el divisor por 1 es el propio divisor. Restamos las cifras del dividendo del divisor y bajamos la cifra siguiente

El procedimiento de division continua del mismo modo que en el sistema decimal, aca un video para ejemplificar lo anteriormente hablado